led联盟好玩的数学(三)-读书论道

好玩的数学(三)-读书论道
继续好玩的数学,在好玩的数学里,数学就像是个淘气多变、爱开玩笑的的,有趣的狠。
一、宝塔数
第一组:1*8+1=9、12*8+2=98、123*8+3=987、……,12345678*8+8=98765432、123456789*8+9=987654321。
第二组:9*9+7=88、98*9+6=888、……,9876543*9+1=88888888、98765432*9+0=888888888末日流浪,继续下去,987654321*9+(-1)=8888888888、9876543210*9+(-2)=88888888888(11个)。为什么会有这种规律呢,不得而知金正雅。
二、杨辉三角形—到处都是规律

杨辉三角形课本中主要是a+b的n次方展开式系数陆鸿生,可以引申到更广义的排列组合问题。现在有新的发现,比如数字11就很神奇的可以与杨辉三角关联起来,112=121,113=1331, 11的四次方14641,但11的5次方为161051,并不像以前的位数一样直接对接,需要错位:1051+100000(补三位)+150000(补四位)=161051,照样适用。另外杨辉三角还可以直接级数求和,比如1+3+6+10=20(上图线条所示),可以直接查得卡里卡里,其本质上是一个高阶等差级数纯情校医。据说杨辉三角中的奥秘还远远不只这些。
三、黄金分割比例为何看上去这么美?
这个黄金分割比例数看上去没什么特别,陈康堤但是如何与连分数关联起来邱慧雯,就能识得庐山真面目了。连分数是指形如:a1+1/(a2+1/(a3+…..的分数。

原来黄金分割数都是数字为1的连分数形式,的确很美。
四、混沌与分形
制作一个黑箱,D*(1-D),把初始数据D输入黑箱,led联盟把得到的新值再返回迭代,D在0~1之间进行取值乐动舞指,再引入一个“控制按钮”K,最终值取D*(1-D)*K,发现K值不同,最终结果取值有所差异。
1、 当K=1,D的最终值为0;
2、 当K=2妞妞王芳,D的值收敛在0.5;
3、 当K=2.5张月印,D的值收敛为0.6;
4、 当K=3,D在[0.664觌氅,0.669]内;
5、 当K=3.47,D形成一个圈子,再0.835、0.479、0.866、0.403之间。
6、 当K在4附近,D值形成混沌。通过一个黑箱再加一个控制按钮,就行成了复杂的分形吉增佩玛。
五、水仙花数
一个数字如果等于其每个位上的数字K次方之和,叫做完全数字不变数。如果K与数字位数相等的话,就是超完全数字不变数,或者叫“水仙花数”,比如: